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¿Qué es la estadística? Cuando coloquialmente se habla de estadística, se suele pensar en una relación de datos numéricos presentada de forma ordenada y sistemática. Esta idea es la consecuencia del concepto popular que existe sobre el término y que cada vez está más extendido debido a la influencia de nuestro entorno, ya que hoy día es casi imposible que cualquier medio de difusión, periódico, radio, televisión, etc, no nos aborde diariamente con cualquier tipo de información estadística sobre accidentes de tráfico, índices de crecimiento de población, turismo, tendencias políticas, etc. Sólo cuando nos adentramos en un mundo más específico como es el campo de la investigación de las Ciencias Sociales: Medicina, Biología, Psicología, … empezamos a percibir que la Estadística no sólo es algo más, sino que se convierte en la única herramienta que, hoy por hoy, permite dar luz y obtener resultados, y por tanto beneficios, en cualquier tipo de estudio, cuyos movimientos y relaciones, por su variabilidad intrínseca, no puedan ser abordadas desde la perspectiva de las leyes determistas. Podríamos, desde un punto de vista más amplio, definir la estadística como la ciencia que estudia cómo debe emplearse la información y cómo dar una guía de acción en situaciones prácticas que entrañan incertidumbre.

Capitulo de números índiceLos números índice son la variación del precio, la cantidad o el valor en comparación de un periodo base. El periodo base para me criterio es el año que se quiere saber y se quiere saber, como por ejemplo el precio de un grupo de artículos que adquiere el consumidor. Este también se calcula las fluctuaciones de los precios de las artículos. Existen varios índices como son:Índice de precio al productor.- este combate los aumentos de los precio, tasa, etc.El índice de precio al consumidor.- es lo que el consumidor quiere combatir que también es el precio de los artículos que ellos consumen.Índice valor.- es la que se calcula los cambios tanto en el precio como en la cantidad de los artículos.El índice simple.- es la variación relativa de una sola variable como puede ser el precio.El índice promedio.- se desea combinar varios elementos y elaborar un índice para comparar el costo de los artículos en 2 periodos diferentes como pueden ser el periodo base o actual. Para calcular existen 2 métodos.Método de laspeyres.- esta emplea las ponderaciones del periodo base, los precio y cantidades originales de los artículos comprados.Su ventaja solo se utiliza datos de cantidades del periodo base.Su desventaja es que no refleja cambios en los patrones de compra conforme pasa el tiempo. Método Paasche.- se utiliza las ponderaciones del año actual. El periodo actual se lo considera en el año que se esta. Ventaja es que debido a que se utiliza cantidades del periodo actual, refleja los hábitos actuales de compra.Desventaja es que requiere datos de cantidades de cada año.

Los métodos no parametritos.- Son los que tienden a utilizar suposiciones, en cambio las parametricas no están sujetas a suposiciones, y se usan datos de nivel nominal y ordinal. Y tiene las siguientes características:
• Son fácil de usar y entender.
• Se puede utilizar datos cuantitativos.
• Se puede utilizar muestras pequeñas.
Ji cuadrada.- Es una prueba alternativa para demostraciones. Se puede utilizar para un proyecto de investigación con dos características, la Ji cuadrada si se aplica puede llevar a conclusiones erróneas. Tiene las siguientes características:
• El resultado no es negativo.
• Tiene sesgo positivo.
• Existe una familia de distribución de Ji cuadrado.
Para el cálculo se deben utilizar los mismos pasos para una prueba de hipótesis que son los siguientes:
• 1: Se establece las hipótesis nula y alternativa.
• 2: Se selecciona el nivel de significancia.
• 3: Se escoge el estadístico de prueba.
• 4: Se formula la regla de decisión.
• 5: Se calcula el valor de Ji cuadrado u se toma la decisión.

La prueba de bondad.- Es una prueba que mostrara si un conjunto de frecuencias observadas podrían provenir de una distribución de población hipotética, también para demostrar si las observaciones provinieron de una distribución continua. Esta se ajusta solo con una variable y una característica.
Tabla de contingencias.- Es una tabla que se utiliza para probar si hay relación entre 2 características.

Conclusión.- Es un método que nos sirve para poder demostrar como se realiza, entender y comparar un proyecto de estudio con otros y saber cual es el mejor, como también servirá para un mejor conocimiento y lo puedan entender los demás. Esto nos ayuda a realizar mejor las cosas y obtener mayores facilidades para una vida profesional.

EJERCICIO 52:

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Regression Analysis: Price versus Size

The regression equation is
Price = 64,8 + 0,0703 Size
Predictor Coef SE Coef T P
Constant 64,79 38,78 1,67 0,098
Size 0,07029 0,01733 4,06 0,000
S = 43,9547 R-Sq = 13,8% R-Sq(adj) = 12,9%
Analysis of Variance

Source DF SS MS F P
Regression 1 31770 31770 16,44 0,000
Residual Error 103 198997 1932
Total 104 230768

Unusual Observations
Obs Size Price Fit SE Fit Residual St Resid
24 2600 345,30 247,54 7,81 97,76 2,26R
25 2100 326,30 212,40 4,80 113,90 2,61R
59 1600 166,50 177,26 11,63 -10,76 -0,25 X
80 2400 125,90 233,49 5,27 -107,59 -2,47R
96 2900 227,10 268,63 12,48 -41,53 -0,99 X
99 2900 310,80 268,63 12,48 42,17 1,00 X
103 2900 227,10 268,63 12,48 -41,53 -0,99 X

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.
Regression Analysis: Price versus Distance

The regression equation is
Price = 270 - 3,35 Distance
Predictor Coef SE Coef T P
Constant 270,17 13,76 19,63 0,000
Distance -3,3540 0,8931 -3,76 0,000
S = 44,3919 R-Sq = 12,0% R-Sq(adj) = 11,2%
Analysis of Variance

Source DF SS MS F P
Regression 1 27791 27791 14,10 0,000
Residual Error 103 202976 1971
Total 104 230768
Unusual Observations

Obs Distance Price Fit SE Fit Residual St Resid
5 28,0 139,90 176,26 12,70 -36,36 -0,85 X
7 15,0 327,20 219,86 4,34 107,34 2,43R
24 9,0 345,30 239,98 6,64 105,32 2,40R
25 11,0 326,30 233,27 5,41 93,03 2,11R
27 26,0 187,00 182,96 11,04 4,04 0,09 X
46 21,0 307,80 199,73 7,15 108,07 2,47R
62 21,0 289,80 199,73 7,15 90,07 2,06R
80 28,0 125,90 176,26 12,70 -50,36 -1,18 X

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.
Regression Analysis: Size versus Price

The regression equation is
Size = 1791 + 1,96 Price
Predictor Coef SE Coef T P
Constant 1790,7 109,2 16,40 0,000
Price 1,9586 0,4830 4,06 0,000
S = 232,027 R-Sq = 13,8% R-Sq(adj) = 12,9%
Analysis of Variance

Source DF SS MS F P
Regression 1 885296 885296 16,44 0,000
Residual Error 103 5545181 53837
Total 104 6430476
Unusual Observations

Obs Price Size Fit SE Fit Residual St Resid
7 327 2500,0 2431,6 56,0 68,4 0,30 X
12 209 1700,0 2200,1 23,4 -500,1 -2,17R
24 345 2600,0 2467,1 64,1 132,9 0,60 X
25 326 2100,0 2429,9 55,6 -329,9 -1,46 X
31 234 1700,0 2249,1 23,5 -549,1 -2,38R
59 167 1600,0 2116,9 34,8 -516,9 -2,25R
96 227 2900,0 2235,6 22,8 664,4 2,88R
99 311 2900,0 2399,5 48,9 500,5 2,21R
103 227 2900,0 2235,6 22,8 664,4 2,88R

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

EJERCICIO 53:

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Results for: BASEBALL-2000.MTW

Correlations: Wins. Salary

Pearson correlation of Wins and Salary = 0,498
P-Value = 0,005
Correlations: Wins. ERA

Pearson correlation of Wins and ERA = -0,660P-Value = 0,000
P-Value = 0,000
Results for: BASEBALL-2000.MTW

Correlations: Wins; Attendance

Pearson correlation of Wins and Attendance = 0,519
P-Value = 0,003

EJERCICIO 54:

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Results for: OECD.MTW

Regression Analysis: Population versus Employemnt

The regression equation is
Population = 2831 + 1,99 Employemnt
Predictor Coef SE Coef T P
Constant 2831 1507 1,88 0,071
Employemnt 1,98538 0,04717 42,09 0,000
S = 6782,68 R-Sq = 98,5% R-Sq(adj) = 98,4%
Analysis of Variance

Source DF SS MS F P
Regression 1 81510280887 81510280887 1771,78 0,000
Residual Error 27 1242127635 46004727
Total 28 82752408523
Unusual Observations

Obs Employemnt Population Fit SE Fit Residual St Resid
18 34325 96582 70980 1488 25602 3,87R
27 22736 62695 47971 1283 14724 2,21R
29 135231 265557 271317 5692 -5760 -1,56 X

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.
Predicted Values for New Observations

New
Obs Fit SE Fit 95% CI 95% PI
1 194584 3935 (186510. 202658) (178494. 210673)X

X denotes a point that is an outlier in the predictors.

Values of Predictors for New Observations

New
Obs Employemnt
1 96582
Correlations: Area. Domestic

Pearson correlation of Area and Domestic = 0,482
P-Value = 0,008
Correlations: Manufacturing; Energy

Pearson correlation of Manufacturing and Energy = -0,031
P-Value = 0,882

EJERCICIO 55:
Results for: SCHOOLS.MTW

Regression Analysis: Students versus Welfare

The regression equation is
Students = - 699 + 392 Welfare
Predictor Coef SE Coef T P
Constant -699,2 456,6 -1,53 0,129
Welfare 391,71 47,00 8,33 0,000
S = 2956,02 R-Sq = 43,0% R-Sq(adj) = 42,4%
Analysis of Variance

Source DF SS MS F P
Regression 1 607036875 607036875 69,47 0,000
Residual Error 92 803900406 8738048
Total 93 1410937281
Unusual Observations

Obs Welfare Students Fit SE Fit Residual St Resid
6 33,8 5963 12541 1285 -6578 -2,47RX
16 25,2 4426 9172 898 -4746 -1,69 X
45 3,8 7822 789 345 7033 2,40R
50 42,8 36790 16066 1699 20724 8,57RX
71 19,3 540 6861 644 -6321 -2,19R

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.
Regression Analysis: Passing versus Attend

The regression equation is
Passing = - 719 + 8,24 Attend
Predictor Coef SE Coef T P
Constant -718,72 91,18 -7,88 0,000
Attend 8,2352 0,9570 8,61 0,000

S = 10,1848 R-Sq = 44,6% R-Sq(adj) = 44,0%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P
Regression 1 7682,1 7682,1 74,06 0,000
Residual Error 92 9543,1 103,7
Total 93 17225,2

Unusual Observations

Obs Attend Passing Fit SE Fit Residual St Resid
6 92,3 40,00 41,39 3,03 -1,39 -0,14 X
17 95,0 100,00 63,63 1,08 36,37 3,59R
43 95,7 95,00 69,39 1,13 25,61 2,53R
50 90,7 28,00 28,22 4,50 -0,22 -0,02 X
55 94,5 33,00 59,51 1,28 -26,51 -2,62R
57 99,8 86,00 103,16 4,46 -17,16 -1,87 X
75 92,7 34,00 44,69 2,68 -10,69 -1,09 X
83 95,7 47,00 69,39 1,13 -22,39 -2,21R
84 96,1 98,00 72,69 1,32 25,31 2,51R

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

Resumen de capitulo 6 Regresión lineal y correlación.
Este capítulo sirve para ver la realidad, relación y semejanza entre las variables de una determinada población, y con ello predecir el cambio de una de las variables. Existen variables de pendientes e independientes.
La variable dependiente.- Es aquella que depende la variable independiente, ya que sin ella no podrá ser usada como por ejemplo un carro.
La variable independiente.- Es aquella que se puede tomar como no, para el resultado de la dependiente como por ejemplo la gasolina.
En este capítulo habla sobre el análisis de correlación, este es una forma más Fácil de analizar las variables y es mediante de los diagramas de dispersión, también se entiende por análisis calcular el valor de una variable en base con la relación de otra.
El coeficiente de relación.- es la medida de la intensidad de la relación lineal de una diagrama entre dos variables, que no afecta en la totalidad y varia con el cambio que hay en usar la variables independiente.
En conclusión me pareció interesante saber que de acuerdo a la dedición que tomemos obtendremos nuestros resultados de un problema. Por ejemplo si compramos un carro que funcione a gas o gasolina, es una dedición aquí la relación es entre el carro y la gasolina, ya que sin esa no funcionaria.
Que en este nuevo año 2008, les deseo de todo corazón que les vaya muy bien y que todos sus deseos metas y propuestas se cumplan de lo mejor….
Consultar Tipos de remuneración.

El curso de la Fundación ESAME acercó algunas de las técnicas estadísticas básicas aplicadas a las ciencias de la salud y al mundo de los ensayos clínicos

Para conseguir la máxima calidad en los datos de un ensayo clínico es necesario minimizar los errores. Sin embargo, actualmente se realizan ensayos clínicos muy grandes (large simple study) que cuentan con mucho personal clínico involucrado y muchos centros participantes, lo que hace que aumente la probabilidad de errores. Así lo destacó Cristina Viayna, del departamento médico de Laboratorios Salvat, en el curso “Monitorización y queries: ¿Cómo conseguir la máxima calidad?”, organizado por la Fundación Esame el pasado 23 de octubre.

En este encuentro, dirigido por Josep Mª Sol, responsable del Área de Biometría de Pfizer, se expusieron algunas de las técnicas estadísticas básicas aplicadas a las ciencias de la salud y a los ensayos clínicos. Cristina Viayna ofreció algunos consejos para detectar los errores estadísticos, evitarlos en la medida de lo posible y poder obtener datos de calidad.

Por su parte, Marià Sust, del departamento de Investigación Clínica de los Laboratorios Dr. Esteve, expuso los objetivos de un ensayo clínico. Según el punto de vista clínico, respecto a la eficacia, el tratamiento sometido a estudio debe ser “mejor que placebo y mejor o igual que el producto de referencia”. Otro tema tratado en el encuentro de ESAME fue el tamaño muestral. Josep Mª Sol indicó que “el número de sujetos de un ensayo clínico debería ser siempre lo suficientemente grande para permitir contestar de forma fiable las preguntas planteadas”.

En cuanto al análisis de datos del ensayo clínico, Xavier Masramon, también del área de Biometría de Pfizer, explicó algunas consideraciones generales y Llorenç Badiella, director técnico del Servicio de Estadística de la Universidad Autónoma de Barcelona, habló de la regresión lineal “una técnica que permite explorar la naturaleza de la relación entre una variable respuesta continua, llamada también dependiente, y una o diversas variables explicativas, también llamadas independientes”.

Otro de las técnicas estadísticas aplicadas a los ensayos clínicos es el análisis de supervivencia, que expuso en una ponencia Xavier Núñez, de la Unidad de Bioestadística de Biomedical Systems Group. Núñez hizo especial hincapié sobre las posibles formas de la función de riesgo, los tipos de censura, la inferencia no paramétrica y la comparación de dos poblaciones.

Tras el análisis estadístico de los datos se hace necesaria una descripción de todo el desarrollo del estudio (tanto a nivel administrativo, como de diseño, de objetivos y de su contexto científico), el análisis clínico de los resultados obtenidos (ver si se ha respondido a los planteamientos y objetivos del protocolo, ver qué implicaciones clínicas representan las significaciones estadísticas de los resultados) y, que todo ello, se exponga y se redacte con la máxima corrección lingüística. En este sentido, Mayte Pérez, responsable de Biomedical Communications, dio algunas pautas para su correcta elaboración. Según recomendó, el informe debe ser “completo, libre de ambigüedades, organizado, claro, riguroso, de fácil revisión y verdadero”.

Fundación ESAME

La Escuela del Medicamento, ESAME, es una entidad que tiene como objetivo apoyar y fomentar la formación en la industria farmacéutica. ESAME fue creada en 1989 por expertos en ciencias de la salud y desde entonces ha formado a más de 2500 profesionales. En septiembre de 2002 se constituyó como Fundación e inició una nueva etapa destinada a fomentar la investigación, los estudios biomédicos de interés general y la difusión de los avances farmacéuticos en los distintos ámbitos sociales.

Análisis de varianza.

En este capítulo habla la distribución de la tabla f, donde se probara si dos muestras provienen de poblaciones iguales,  y también comparar varias medias poblacionales, donde se utilizara el análisis de varianza ANOVA.

La prueba de anova, consiste en probar si las varias medias muéstrales  provienen de una sola población, o de varias poblaciones con medias distintas, por medio de su varianza. Se considera dos formas:

·         Si es aproximadamente igual a uno, las estimación es son iguales, se constituye que las medias son iguales.

·         Si es diferente a uno, se constituye que las medias de población no son iguales.

La variación total.- Es la suma de los cuadrados de las diferencias, entre cada observación y la media total.

La variación de tratamiento.- Es la suma de los cuadrados de las diferentes, entre cada media de tratamiento y la media total.

La variación aleatoria.- Es la suma de los cuadrados de las diferentes, entre cada observación y su media de tratamiento.

Para calcular el análisis de varianza se realiza los siguientes pasos:

ü  Plantear la hipótesis nula o alternativa.

La hipótesis es nula cuando los valores son los mismos.

La hipótesis es alternativa cuando no todos son iguales.

ü  Seleccionar el nivel de significancia.

Se elige el nivel de significancia.

ü  Determinar el estadístico de prueba.

Se encuentra en la distribución del apéndice F.

ü  Establecer la regla de decisión.

Se consulta en el apéndice G y el nivel de significancia. Y así ver si se rechaza o se acepta.

ü  Seleccionar la muestra, realizar los cálculos y tomar una decisión.

En este paso se realiza la tabla de ANOVA, donde se anota todos los valores obtenidos de los pasos anteriores. Este término es la suma de los cuadrados de las diferentes  entre cada observación y la media total.

Regresión lineal y correlación

Este capítulo nos enseña que el análisis de correlación se utiliza para ver la relación que existe entre dos variables, un coeficiente positiva cuando es más uno, es negativa si es menor a uno. También nos habla sobre el diagrama de dispersión, que es la grafica que se representa la relación entre dos variables. Hay varias formas de diagramas que son: nula, cuando el valor es menor a uno ósea en el lado izquierdo, débil cuando es igual a uno en el centro  y fuerte cuando es mayor a uno en el lado derecho.

La variable dependiente es cuando el valor es calculado y depende de otros valores, mientras que la independiente son los valores que se toma para calcular la variable dependiente o también llamada variable de predicción.

El coeficiente de correlación.- Se utiliza cuando se realiza un grafico y vemos la relación que existe entre las variables, mediante sus líneas. 

El coeficiente de determinación.- Son los totales de las variables dependientes que se representa por la letra Y, y las variables independientes que se representa con la letra X.

En el análisis de regresión.- Se  determinara la ecuación de la recta que mejor se adapte a los datos, se calculara el valor de una variable con base en otra, se medirá el error de la estimación y se establecerán los intervalos de confianza para el cálculo. Ya que esta mide la relación de las variables X y Y.

Para mi parecer la prueba de hipótesis es planear una hipótesis y  saber si la hipótesis nula es verdadera o no, como también si se acepta mejor la hipótesis alternativa. En otras palabras es verificar el proceso y ver si está la bien.  También que la prueba de hipótesis que vimos hoy es que se tomaba 2 observaciones para ver si son las mismas.   

v  Algo más de hipótesis que entendí, explico y puedo agregarle a mi resumen es sobre cuando se trata de dos colas le media es igual, entonces de hipótesis alternativa puede ser menor o mayor a la media, y donde se ubica la región de rechazo es en lado derecho e izquierdo. Ósea para ver si se rechaza o no la cola derecha como la izquierda, si se acepta la hipótesis nula o la rechazan y la escogen a la hipótesis alternativa.

v  Cuando se trata de una cola la media es menor o igual, y si es menor la media la   región de rechazo se la ubica en el lado izquierdo. Y si se acepta o rechaza la hipótesis.

v  Otra forma de obtener de una cola es cuando la media es menor o igual, y si es mayor la media, la región de rechazo seria en el lado derecho. Y se acepta o rechaza la hipótesis.  

Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o cosas. Hacia el año 3000 a.C. los babilonios usaban pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola y sobre los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. En el siglo XXXI a.C., mucho antes de construir las pirámides, los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística.   

El Imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos sobre la población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control. Durante la edad media sólo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa. En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de “interpretación” de esa información. El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.

La materia prima de la estadística consiste en conjuntos de números obtenidos al contar o medir elementos. Al recopilar datos estadísticos se ha de tener especial cuidado para garantizar que la información sea completa y correcta.El primer problema para los estadísticos reside en determinar qué información y en que cantidad se ha de reunir. En realidad, la dificultad al compilar un censo está en obtener el número de habitantes de forma completa y exacta; de la misma manera que un físico que quiere contar el número de colisiones por segundo entre las moléculas de un gas debe empezar determinando con precisión la naturaleza de los objetos a contar. Los estadísticos se enfrentan a un complejo problema cuando, por ejemplo, toman una muestra para un sondeo de opinión o una encuesta electoral. El seleccionar una muestra capaz de representar con exactitud las preferencias del total de la población no es tarea fácil.Para establecer una ley física, biológica o social, el estadístico debe comenzar con un conjunto de datos y modificarlo basándose en la experiencia. Por ejemplo, en los primeros estudios sobre crecimiento de la población, los cambios en el número de habitantes se predecían calculando la diferencia entre el número de nacimientos y el de fallecimientos en un determinado lapso. Los expertos en estudios de población comprobaron que la tasa de crecimiento depende sólo del número de nacimientos, sin que el número de defunciones tenga importancia. Por tanto, el futuro crecimiento de la población se empezó a calcular basándose en el número anual de nacimientos por cada 1.000 habitantes. Sin embargo, pronto se dieron cuenta que las predicciones obtenidas utilizando este método no daban resultados correctos. Los estadísticos comprobaron que hay otros factores que limitan el crecimiento de la población. Dado que el número de posibles nacimientos depende del número de mujeres, y no del total de la población, y dado que las mujeres sólo tienen hijos durante parte de su vida, el dato más importante que se ha de utilizar para predecir la población es el número de niños nacidos vivos por cada 1.000 mujeres en edad de procrear. El valor obtenido utilizando este dato mejora al combinarlo con el dato del porcentaje de mujeres sin descendencia. Por tanto, la diferencia entre nacimientos y fallecimientos sólo es útil para indicar el crecimiento de población en un determinado periodo de tiempo del pasado, el número de nacimientos por cada 1.000 habitantes sólo expresa la tasa de crecimiento en el mismo periodo, y sólo el número de nacimientos por cada 1.000 mujeres en edad de procrear sirve para predecir el número de habitantes en el futuro.El primer campo de actuación de la estadística, como se ha visto, es la demografía. De esta ciencia ha tomado la nomenclatura (población, individuo…).Se llama población al conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento interesa. Cada uno de esos elementos es un individuo. Si se está estudiando el resultado de ciertos experimentos químicos, cada uno de esos experimentos será un individuo estadístico y el conjunto de todos los posibles experimentos en esas condiciones será la población.Cada individuo puede ser descrito mediante uno o varios caracteres. Por ejemplo, si los individuos son personas, el sexo, el estado civil, el número de hermanos o su estatura son caracteres. Y si el individuo es una reacción química, el tiempo de reacción, la cantidad de producto obtenido o si éste es ácido o básico serán posibles caracteres que pueden analizarse.Un carácter puede ser cuantitativo si es medible numéricamente o cualitativo si no admite medición numérica. El número de hermanos y la estatura son caracteres cuantitativos mientras que el sexo y el estado civil son caracteres cualitativos.Los distintos valores que puede tomar un carácter cuantitativo configuran una variable estadística. La variable estatura, en cierta población estadística, toma valores en el intervalo 147-205; y la variable número de hermanos toma los valores 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. Una variable estadística como esta última es discreta, ya que sólo admite valores aislados. Una variable estadística es continua si admite todos los valores de un intervalo, como ocurre con la estatura.Estadística descriptiva.- La estadística descriptiva analiza, estudia y describe a la totalidad de individuos de una población. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo necesario para que pueda ser interpretada cómoda y rápidamente y, por tanto, pueda utilizarse eficazmente para el fin que se desee. El proceso que sigue la estadística descriptiva para el estudio de una cierta población consta de los siguientes pasos:

• Selección de caracteres dignos de ser estudiados.
• Mediante encuesta o medición, obtención del valor de cada individuo en los caracteres seleccionados.
• Elaboración de tablas de frecuencias, mediante la adecuada clasificación de los individuos dentro de cada carácter.
• Representación gráfica de los resultados (elaboración de gráficas estadísticas).
• Obtención de parámetros estadísticos, números que sintetizan los aspectos más relevantes de una distribución estadística. Estadística inferencial.- La estadística descriptiva trabaja con todos los individuos de la población. La estadística inferencial, sin embargo, trabaja con muestras, subconjuntos formados por algunos individuos de la población. A partir del estudio de la muestra se pretende inferir aspectos relevantes de toda la población. Cómo se selecciona la muestra, cómo se realiza la inferencia, y qué grado de confianza se puede tener en ella son aspectos fundamentales de la estadística inferencial, para cuyo estudio se requiere un alto nivel de conocimientos de estadística, probabilidad y matemáticas. Hipótesis, término procedente del griego que designa, etimológicamente, ‘aquello que se encuentra debajo de algo sirviéndole de base o fundamento’. En lógica filosófica, se entiende por hipótesis un enunciado (o un conjunto de enunciados) que precede a otros enunciados y constituye su fundamento. Asimismo, puede definirse como una proposición cuya verdad o validez no se cuestiona en un primer momento, pero que permite iniciar una cadena de razonamientos que luego puede ser adecuadamente verificada. Así, un ‘razonamiento por hipótesis’ es aquel que comienza ‘suponiendo’ la validez de una afirmación, sin que ésta se encuentre fundamentada o sea universalmente aceptada. La formulación de hipótesis adecuadas y correctamente fundamentadas en la experiencia es uno de los rasgos esenciales del método científico, desde Galileo e Isaac Newton. En lógica, la hipótesis toma la forma de un enunciado condicional, que debe seguir determinadas reglas para su admisión como razonamiento válido.

Una hipótesis es una forma de suponer un problema, tema, ejercicio y con ello para saber las posibles soluciones de cómo solucionarlo. Hay diferentes formas de hipótesis y estas son:

Hipótesis nula.- Es como decir la  verdad o afirmar sobre un problema establecido.

Hipótesis alternativa.- Es como decir que la hipótesis nula es mentira, por lo tanto toman para la solución del problema otra solución como una alternativa para solucionar el problema.

Una prueba de la hipótesis.- se puede hacer una revisión del por qué y cómo sucedió el problema, luego todas las posibles soluciones y por ultimo escoger la decisión más aceptada para la resolución, es un seguimiento que se debe para que todo salga bien.

El nivel de significancia.- Es decir mentira lo que es verdad, y puede ser que algo que cambie todo el procedimiento del resultado y perjudicar por ejemplo: un hombre lo acusan por violación y piensan que es el culpable mientras no saben que es otro y por lo tanto tendrá que cumplir la sentencia siendo inocente. En este caso tendrán que hacer el seguimiento para saber quien mismo fue ósea la prueba de la hipótesis. Aquí se toman los valores de la tabla de la distribución t, si son menores de 30 y se toma d, cuando es mayor que 30.

Se considera una cola es cuando se quiere saber si es igual o  mayor que un valor determinado.

Se considera de dos colas es cuando si es igual o no es igual.

Los procedimientos para probar una hipótesis son.

1.- Se plantea la hipótesis.- Como por ejemplo  una  violación.

2.- Se selecciona el nivel de significancia.- Meterlo a la cárcel, pudiendo ser inocente, ser otro el culpable.

3.- Se identifica el estadístico de prueba.- Todo el seguimiento para saber probabilidad de si es inocente o es culpable.

4.- Se formula la regla de decisión.- Es decir si es inocente o  culpable.

5.- Se toma una muestra y se decide.- Esto quiere decir que es inocente por que todas las pruebas no se dio nada que lo pueda involucrar en el delito de ser el violador, por lo tanto se lo deja en libertad. 

Conclusión.- Me pareció bien importante el saber cómo se puede hacer una hipótesis y los pasos para saber si es nula o alternativa. Esperando que con el ejemplo de la violación se dé cuenta como pienso y entendí este capítulo de hipótesis.

APLICACIONES DE LAS MATEMÁTICAS EN OTRAS RAMAS DEL SABER HUMANO

Introducción:

Este trabajo, como su titulo lo indica, pretende mostrar algunas de las muchas aplicaciones que tiene la matemática en todas las ramas del conocimiento humano. Es mas que nada una reflexión acerca del titulo. Mi intención es ampliar la visión de la matemática para las personas que no están familiarizadas con ésta. No me refiero a que la matemática sea la ciencia suprema, la más importante ni mucho menos, solo me refiero a que la matemática, junto con todas las demás formas del conocimiento se relacionan entre sí, formando una sola verdad.

Los llamados “Pitagóricos”, matemáticos antiguos pensaban que la matemática podía explicar todo el universo, tal como enunció Filolao: “Grande, todopoderosa, todoperfeccionadora y divina es la fuerza del número, comienzo y regidor de la vida divina y humana, participante del todo. Sin el número todo es oscuro y confuso”.

Desarrollo

La matemática es una ciencia que tiene innumerables aplicaciones en otras disciplinas del conocimiento humano. Sin embargo, la estadística pareciera ser una de las herramientas más utilizadas. Gracias a su uso es más fácil, por ejemplo, tomar decisiones sobre algún asunto complejo, pudiéndose llegar a entender algunas situaciones que no son claras a simple vista.

Dentro de Las Aplicaciones de la Estadística destaco las siguientes:

La Estadística en el Periodismo

Los periodistas además de dedicarse al ámbito de la noticia, realizan crónicas y estudios de investigación, que nos entregan preguntas y respuestas frente a determinados sucesos o situaciones de interés público. Algunos de los estudios más frecuentes son sobre alcoholismo, enfermedades, sexualidad, delincuencia, etc. Valiéndose de las encuestas u otros instrumentos técnicos de medición es posible conocer la opinión de la gente y con ello informar a la opinión pública, a través de los medios de comunicación, desde donde las autoridades pueden adoptar las medidas correctivas, si es el caso.

Tal es así, que la estadística forma parte importante del periodismo investigativo.

La Estadística en la Política

Conocidas son las famosas encuestas de tipo político, que entregan una orientación de la intención de voto, de una muestra estadística representativa, sobre la opinión de las personas en un tiempo determinado, teniendo esta herramienta una gran confiabilidad. Así es que el uso de la estadística es imprescindible para determinar caminos a seguir para los candidatos de elección popular.

Si no fuera por la matemática, en especial la estadística, no sería posible realizar campañas políticas bien direccionadas, donde los elevados costos de la propaganda son de vital importancia.

Este tipo de instrumento también es importante para la orientación en los logros tanto de las políticas de gobierno, como de estado, en beneficio de la ciudadanía.

La Estadística en la Publicidad

Cuando las grandes marcas trasnacionales y/o nacionales como Coca-cola, Pepsi, Parmalat, Omo, Falabella, etc. nos llenan de slogans, música y colores en sus comerciales, lo único que buscan es que la gente adquiera los productos y/o servicios que ofrecen.

Se dedican, entonces, a realizar las llamadas “campañas publicitarias”, y, antes de lanzar una, hacen un estudio para encontrar las mejores alternativas posibles a fin de lograr el éxito de ventas deseado. Éstos estudios son de carácter estadístico. En las empresas de marketing existen profesionales que trabajan con grupos de gente pre-seleccionada, de diversos lugares, edades, intereses y actividades, entre otros, dependiendo del “Grupo Objeto”, en los llamados “Focus”, recopilándose información mediante preguntas. Finalmente, con la ayuda de la estadística, se toman decisiones y se hacen las adecuaciones pertinentes. De esta forma se pueden realizar grandes inversiones, teniendo un casi seguro éxito, sin correr mayores riesgos.

La Matemática en Las Ciencias Biológicas

En el área de las ciencias biológicas, en la enseñanza media ya aparecen aplicaciones matemáticas, como son los logaritmos para calcular el pH en química, las ecuaciones químicas, el cálculo de mezclas… En biología, la forma en que los padres transmiten su información a sus hijos, o genética, es una materia que utiliza mucho la estadística y probabilidad. Es el caso de los estudios de Mendel, por ejemplo, quién se dedicó a estudiar el comportamiento de ciertas plantas a las que cruzó y determinó cómo se relacionaban genéticamente los padres con los hijos, hablando de Genotipo y Fenotipo.

En esta categoría es también donde se realizan los mayores avances de la humanidad, en descubrimientos. Cada año se descubren miles de formulas científicas que relacionan fenómenos de la naturaleza matemáticamente.

Uno de los avances más sorprendentes de la actualidad matemática es el llamado “Cálculo de escala de tiempo”, una nueva herramienta, la cual utiliza la estadística y probabilidad para determinar el tiempo en que podría sanar una herida, por ejemplo.

Los científicos que se dedican a esto realizan estudios estadísticos, recogiendo datos y muestras, investigando la posible regularidad que podría haber en la cicatrización de una herida, el tiempo de reproducción de un virus, el comportamiento migratorio de algunas aves, además de factores de tamaño y volumen del crecimiento de una duna de arena en el desierto, entre otros.

Todo esto funciona con la idea de recopilar información, muestrear ciertas áreas para ver cómo se han comportado algunas aves, por ejemplo, luego utilizar la estadística, con lo cual se pueden dibujar curvas que se supone que son relativamente parecidas al comportamiento migratorio de aves. Con esta herramienta se podrían determinar también las épocas de mayor probabilidad de contagio de algún virus transmitido por insectos. Lo más nuevo sobre todo esto, es el estudio matemático de detectar la bulimia, utilizando estas curvas para conocer el factor de riesgo de adquirir esta enfermedad. Y todo esto se hace con muchas variables de todo tipo, como el estado de ánimo del paciente, la situación familiar, relaciones de amistad, etc.

Estas nuevas herramientas parecieran estar revolucionando la matemática. Los científicos piensan que esto podría ser algo así como un paralelo a la teoría unificada, en la física.

Conclusión

Mucha gente piensa que la matemática es una ciencia que no tiene nada que ver con otras disciplinas que no sean las ingenierías. Otros nunca le encuentran aplicaciones útiles a ésta, y por eso tampoco les gusta. Pero, la matemática en realidad tiene infinitas aplicaciones en todo el conocimiento adquirido por la humanidad, partiendo por todo lo relacionado con las ingenierías, economía, en las ciencias biológicas e incluso en algunas ramas del área Humanista.