Plan de contenidos:Càlculo

De Computacion

Universidad Técnica Particular de Loja Escuela de Ciencias de la Computación Ingeniería en Sistemas Informáticos y Computación Cálculo 1 Diana Alexandra Torres Guarnizo Plan de Contenidos Información general Asignatura Cálculo I Periodo académico Octubre 2009 – Febrero 20010 Ciclo Tercero Profesor: Ing. Diana Alexandra Torres Guarnizo. Horas totales: Horas semanales Horario Correo electrónico datorres@utpl.edu.ec

sucaalex@gmail.com

Bibliografía Texto Base LARSON R., HOSTETLER R., EDWARDS B., Cálculo, 8va edición, Editorial McGraw-Hill Interamericana, México 2006

Bibliografía adicional 1. Robert Smith y Roland Minton, Cálculo, Tomo 1, Primera Ed. McGraw-Hill, Bogotá,2000 2. Lara J, Arroba R. Análisis Matemático, Centro de Matemática de la Universidad Central. 1982. 3. Purcell E., Varberg, D. Cálculo diferencial e integral, Sexta Ed. Prentice Hall. México, 1993

Bibliografía Internet http://www.satd.uma.es/matap/svera/docs/calitt.html#actividades http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/integral_indefinida/html/index.html http://www.decarcaixent.com/actividades/mates/derivadas/default.htm http://www.zweigmedia.com/MundoReal/tutorials/frames3_2.html

Propósito Al finalizar este curso el estudiante, desarrollará la habilidad del razonamiento matemático, para aplicar correctamente las herramientas del Cálculo en la resolución de problemas y construcción de modelos. Mapeo de capítulos y semanas de estudio PRIMER BIMESTRE Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Gráficas y Modelos Matemáticos Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio Funciones y sus gráficas Una mirada previa al cálculo Cálculo de límites por medio de los métodos gráfico y numérico Cálculo analítico de límites Semana 5 Semana 6 Semana 7 Semana 8 Continuidad y límites laterales o unilaterales Límites infinitos La derivada y el problema de la recta tangente Reglas básicas de derivación y ritmos o velocidades de cambio Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior

SEGUNDO BIMESTRE Semana 9 Semana 10 Semana 11 Semana 12 La regla de la Cadena Derivación implícita Extremos en un intervalo El teorema de Rolle y el teorema del valor medio Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada Semana 13 Semana 14 Semana 15 Semana 16 Concavidad y criterio de la segunda derivada Límites al infinito Análisis de gráficas Problemas de optimización

PRIMER BIMESTRE Plan de Contenidos e Interacción mediante campus Capítulo 1: Preparación para el Cálculo Duración 2 semanas Capítulo P: Preparación para el cálculo Objetivos • Realizar una preparación de los estudiantes antes de comenzar el estudio del cálculo Foros Previstos para interactividad en el Campus Virtual • Ejercicios Bibliografía adicional • Consultas a Bases de Datos Online disponibles en UTPLONLINE • Material adicional señalado en el apartado anterior de Bibliografía.

Capítulo 2: Límites y sus propiedades Duración 3 semanas Capítulo 1: Límites y sus propiedades Objetivos • Determinar los límites de una función • Determinar la continuidad de una función en un punto Foros Previstos para interactividad en el Campus Virtual • Ejercicios Bibliografía adicional • Consultas a Bases de Datos Online disponibles en UTPLONLINE • http://soko.com.ar/matem/matematica/limite.htm • Material adicional señalado en el anterior apartado de Bibliografía.

Capítulo 3: Derivación Duración 5 semanas Capítulo 2: Derivación Objetivos • Aplicar los teorema sobre diferenciación a la derivación de funciones • Aplicar el concepto sobre derivada para la solución de problemas en donde existen ritmo de cambio continuo

Foros Previstos para interactividad en el Campus Virtual • Ejercicios Bibliografía adicional • Consultas a Bases de Datos Online disponibles en UTPLONLINE • http://mate.dm.uba.ar/~caniglia/apuntes/index.html • Material adicional señalado en el anterior apartado de Bibliografía.

SEGUNDO BIMESTRE Plan de Contenidos e Interacción mediante campus Capítulo 4: Aplicaciones de la derivada Duración 6 semanas Capítulo o temas del texto base con que se relaciona Capítulo 3: Aplicaciones de la Derivada Objetivos • Aplicar la regla de la cadena a la resolución de ejercicios y problemas que involucren a las funciones compuestas • Aplicar el concepto sobre derivada para la solución de problemas en donde existen ritmos de cambio continuo • Aplicar el criterio de la primera derivada para encontrar los extremos relativos de una función • Aplicar el criterio de la segunda derivada para encontrar los extremos relativos de una función • Graficar una función usando técnicas de cálculo • Aplicar el concepto de derivada para la solución de problemas sobre máximos y mínimos.

Foros Previstos para interactividad en el Campus Virtual • Ejercicios Bibliografía adicional • Consultas a Bases de Datos Online disponibles en UTPLONLINE • http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/aplicacionesderivada/html/index.html • Material adicional señalado en el anterior apartado de Bibliografía.

Evaluación Describir la estrategia de evaluación que se utilizará en el desarrollo de la asignatura. Cuantificación de la Calificación Concepto Sobre Examen Bimestral 14 Trabajo a Distancia 6 - Prueba Objetiva - Prueba de Ensayo 2 4 TOTAL 20