Teoría de Colas

De Computacion

Actualmente el manejo del tiempo en las organizaciones ha venido a tomar un papel protagónico, a tal punto que se han hecho grandes inversiones en tecnología que permita manipular de forma adecuada y oportuna los recursos más importantes de las organizaciones. La teoría de colas es una de esas herramientas que ayudan a dar servicios adecuados con tiempos de respuestas oportunos, esta fue originada por Agner Kraup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida. Las “colas” son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos continuamente en nuestras actividades diarias en la formación de colas o líneas de espera. Esto suele ocurrir cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar dicho servicio. Ejemplos reales de esa situación son: los cruces de dos vías de circulación, los semáforos, el peaje de una autopista, los cajeros automáticos, la atención a clientes en un establecimiento comercial, la avería de electrodomésticos u otro tipo de aparatos que deben ser reparados por un servicio técnico, etc. El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes. Todavía más frecuentes, si cabe, son las situaciones de espera en el contexto de la informática, las telecomunicaciones y, en general, las nuevas tecnologías. Así, por ejemplo, los procesos enviados a un servidor para ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a congestión en la red o en el servidor propiamente dicho, podemos recibir la señal de líneas ocupadas si la central de la que depende nuestro teléfono móvil está colapsada en ese momento, etc. El análisis de teoría de colas es una de las herramientas más importantes para las personas involucradas con el análisis de computadoras y redes. Puesto que puede usarse para proporcionar respuestas aproximadas a muchas preguntas como las siguientes:

•  ¿Qué pasa en el momento de la recuperación de un archivo cuando la utilización de Entrada/Salida crece?

•  ¿Cambia el tiempo de respuesta si la velocidad del procesador y el número de usuarios en el sistema se duplican?

•  ¿Cuántas líneas debe tener el dispositivo de selección en un sistema de tiempo compartido?

•

 ¿Cuántas terminales se necesitan en un centro de consulta en línea (Contact Center) y cuánto tiempo desocupado tendrán los operadores?

•

  ¿Cuántas líneas troncales deberá tener una central telefónica en una empresa si se conoce el número de llamadas esperadas por hora, de manera que no exista congestión?

Como podemos apreciar, este tipo de preguntas están asociadas a cuestiones de análisis y diseño de sistemas informáticos. El estudio de Teoría de Colas presentadas en esta guía didáctica, pretende hacer una aproximación a este campo mediante hechos, partiendo de ejemplos de procesos en general y el alumno podrá asociar los mismos a casos informáticos una vez que haya aprendido a manejar la herramienta con solvencia. Aunque en la teoría de colas, el aspecto matemático es complejo, la aplicación para el análisis del desempeño de sistemas en muchos casos es directa. Todo lo que se requiere son conocimientos de los conceptos de estadística elemental (promedios y desviaciones estándar) y conocimientos básicos de probabilidad en cuanto a distribuciones conocidas. Armado con estos conocimientos, el analista puede hacer una valoración de un sistema de una manera bastante sencilla. En esta asignatura abordaremos el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera. En el primer bimestre se tratara sobre los sistemas de colas como modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. En el segundo bimestre modelaremos los sistemas tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando una red de colas. Además generaremos números aleatorios y se analizará la mecánica de simulación discreta así como la aplicabilidad de los lenguajes de simulación. Los problemas de “colas” se presentan permanentemente en la vida diaria: un estudio en EEUU concluyó que, por término medio, un ciudadano medio pasa cinco años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi seis meses parado en los semáforos. Esta guía didáctica trata de dar una visión real y práctica de la temática abordada a través de la inclusión de explicaciones, ejemplos y otros temas relacionados al tema, para que el profesional en formación pueda asimilar de mejor forma los conceptos, teorías y ejemplos que encontrará en el texto base así como en los documentos adjuntos en PDF.

Tabla de contenidos


[editar] Objetivos Generales

  • Desarrollar las destrezas en el estudio de la Teoría de colas con el objetivo de determinar que nivel de servicio, ya sea por cantidad de entidades o por la velocidad que ellas proporcionan para minimizar el costo total del sistema, evaluar su rendimiento y utilizarlo como herramienta administrativa para la toma de decisiones.

  • Caracterizar cualitativamente y cuantitativamente a una cola y determinar los niveles adecuados de ciertos parámetros del sistema para balancear el costo social de la espera, con el costo asociado al consumo de recursos.

  • Aplicar todos los conocimientos y conceptos adquiridos en la simulación de hechos reales en las tareas, actividades y procesos administrativos cotidianos, para la búsqueda de alternativas de solución a la causa de problemas específicos.

[editar] Objetivos Especificos

  • Conceptualizar de manera clara las diversas definiciones que abarca la teoría de colas.

  • Reconocer los sistemas de colas (líneas de espera) en hechos de la vida real, en servicios que esperamos diariamente tales como: restaurantes, bancos, etc.

  • Determinar las características de las colas y su rol dentro de los modelos con nacimiento y muertes puras.
  • Evaluar y diferenciar las medidas de desempeño de los modelos de colas.
  • Clasificar a las colas de acuerdo a sus parámetros.
  • Aplicar las colas especiales de Poisson con la ayuda de uno o mas servidores con el fin de optimizar recursos.
  • Aplicar la técnica Monte Carlo conjuntamente con los tipos de simulación en hechos reales.
  • Diferenciar los diversos métodos de distribución de probabilidades, así como el manejo de las variables aleatorias.
  • Evaluar los resultados que generan una simulación manual y una simulación por computador.
  • Determinar la aplicabilidad de los lenguajes de simulación.

[editar] Bibliografía

Texto Básico:

[TAH2004] TAHA, Hamdy A., Investigacion de Operaciones, Una Introduccion, Prentice Hall, 7ma. Edición, 2004, 830 pág. ISBN; 970-26-0498-2.

Se ha elegido éste libro para la asignatura de Teoría de Colas debido a que posee los contenidos requeridos. La Investigación de Operaciones es una Ciencia de la administración para la toma de decisiones, como tal, este libro aporta con dos capítulos muy importantes como son el 17 y 18, en los que abordamos los temas de colas y simulación, libro que es utilizado por los estudiantes de esta carrera y lo podemos tomar como bibliografía base. Adicionalmente presenta ejemplos variados que ayudarán al profesional en formación a reforzar la parte teórica.

Acerca del Autor:

Hamdy A. Taha es profesor de Ingeniería Industrial en la Universidad de Arkansas, donde ensena e investiga en el área de Investigación de Operaciones y Simulación. Es el autor de tres libros sobre programación entera y simulación y sus obras se han traducido al Chino, Coreano, Español, Japonés, Ruso, Turco e Indonesio. Sus artículos han sido publicados en las revistas Management Science, Operations Research and Interfaces, Naval Research Logistics, European Journal of Operations Research y en AIIE Transactions. El profesor Taha fue nombrado becario Fullbright Senior en la Universidad Carlos III en Madrid, Espana. Recibió un premio Alumni por excelencia en Investigación, y el premio de enseñanza Nadine BAum, ambos en la Universidad de Arkansas, así como muchos otros premios de investigación y enseñanza por parte del colegio de Ingeniería, Universidad de Arkansas. Domina tres idiomas, y ha desempeñado puestos en México y en el Medio Oriente.

Bibliografía complementaria:

  • [SIL1998] ARIAS J., GONZALEZ A., REDONDO R., Teoria de Colas y Simulacion de Eventos Discretos, Prentice Hall, xxxxx, 2004, 3ra. Edición, 641 p.

Este texto constituye el principal complemento para el estudio de la asignatura. Es muy importante comprender los conceptos de base de datos desde esta perspectiva, puesto que gracias a profundos estudios se ha logrado esclarecer algunas de las tareas principales de un SGBD que son transparentes al usuario, pero que para un diseñador de base de datos son muy importantes.

El objetivo de este libro es la presentación de los conceptos fundamentales de la teoría de colas y de la simulación de eventos discretos, de aplicación para el análisis de prestaciones y el dimensionado de sistemas de espera.

Los capítulos que pueden darle un repaso a los capítulos 1 (iniciar literal 1.4) hasta el capítulo 8 a excepción del capítulo 3 que está dedicado íntegramente a la simulación, el resto trata sobre los sistemas de espera. Desde el primer capítulo se inicia con una introducción general en la que se sitúa la Teoría de Colas dentro de una disciplina de ámbito de aplicación más amplio en la :Investigación de Operaciones. El modelo y la especificación del sistema de espera son los conceptos más utilizados en esta materia, el proceso de Poisson adopta un papel protagónico dentro de los procesos estocásticos, debido a su enorme interés desde todo punto de vista práctico.

El capítulo tres que trata sobre los sistemas de simulación de eventos discretos, es una técnica muy útil para el estudio de sistemas de espera cuya solución analítica es muy compleja y a veces hasta desconocida, el objetivo de este capítulo es la presentación de conceptos básicos necesarios para formular un modelo de simulación.

  • [AZA1996] AZARANG Mamad, GARCIA Eduardo, SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE MODELOS ESTOCÁSTICOS, Mc.Graw Hill, México, 1996, 1ra Edición, ISBN: 970-10-1173-2.

“...Desde hace varias décadas se desarrollaron modelos como la teoría de colas, mismos que se retomaron para modelar sistemas de manufactura complejos. A partir de estos modelos, y con la inclusión de modelos estocásticos, se pueden manejar sistemas de complejidad tal, que mediante técnicas como la simulación permiten incluir la variabilidad a través del tiempo, con lo que se observa la dinámica de todo el sistema”. Este libo se constituye en un compendio matemático y conceptual para la simulación en teoría de colas y otros procesos probabilísticos. Es una herramienta que permitirá al estudiante, asentar los conceptos desarrollados en la guía de un modo más formal.

Otras fuentes de información:

Otra fuente de información muy importante es el Internet a la que Usted debería ingresar. Aquí mostramos algunas direcciones de páginas web que resultan de interés para ésta asignatura:

Historia y notación de la teoría de colas. Breve introducción.
Introducción a la teoría de colas, medidas de rendimiento de las colas, etc.
Fórmulas y ejemplos de teoría de colas

Sistema para Simulación de Eventos Discretos Versión Limitada: esta versión del sistema es gratuita y puede ser copiada y distribuida libremente, siempre y cuando no se modifiquen ninguno de sus archivos originales.

Trabajos de investigación sobre simulación de eventos discretos
Introducción detallada sobre todo el proceso de simulación

[editar] Desarrollo del Aprendizaje

[editar] Capitulo 1: INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE COLAS


[editar] Datos Generales:

Texto BaseTAHA, Hamdy A., Investigación de Operaciones”, Prentice Hall, 7ma. Edición, 2004, 830 pág. ISBN; 970-26-0498-2.
Capítulo17. Sistemas de Colas
Páginas579 - 582
Horas de estudio empleadas para el desarrollo del contenido 4 horas

[editar] Propositos:

El propósito de este capítulo es conocer en forma general los conceptos de la teoría de colas, entendiendo en cada una de éstas el papel que cumple así como su aplicabilidad. Así también conoceremos las diversas disciplinas de colas que nos ayudarán a determinar el tipo de servicio que debe de recibir un usuario dentro del concepto de QOS, Calidad de Servicio.

[editar] Conceptos Claves:

  • Teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. También la Teoría de Colas es conocida como el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”.

  • Servidor Es el que tiene una cierta capacidad de atención al cliente ubicado en una línea de espera. Se caracteriza por el tipo y tiempo de servicio, además de por el número de servidores.

  • Cliente Es el que tiene que esperar en la línea de espera y ser atendido a través de una disciplina de colas. Se caracterizan por los intervalos de tiempo que separan sus llegadas.

  • Cola es una línea de espera. Estas generan malestar, ineficiencia, retraso y otros problemas, lo que origina un coste de tiempo y económico. Es muy importante evaluar el balance entre el aumento del nivel de servicio y el tamaño de las colas de espera. Por tanto, es necesario entender la relación entre el número de servidores en un sistema (o eficacia de los mismos) y la cantidad de tiempo gastado en la cola (o cantidad de clientes en la misma).

Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.

  • Sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando una red de colas.

  • Disciplina de una cola es el orden en el que los clientes se seleccionan de la cola.


[editar] Esquema de Estudio:

A continuación se detallan los temas que se deben desarrollar, una descripción general del mismo, y un conjunto de actividades que se recomienda sean desarrolladas para una mejor asimilación de los conceptos. Se han dispuesto las tres columnas de la derecha para llevar un control personal del tiempo de dedicación a cada tema, marcar las actividades que estima que necesita tutoría y realizar anotaciones.

Tema a revisar Descripción del Contenido a revisar Actividades Recomendadas Planificación Personal del estudio (fecha) ¿Requiero Tutorial? Anotaciones
1.1 Porqué estudiar Sistemas de Colas En este apartado se ejemplariza los pasos para el diseño de una instalación de servicios. Revise todos los conceptos antes descritos y los adjuntos en el archivo PDF de este capítulo y encuentre las palabras claves que le permitan entender el verdadero concepto y la utilidad de la teoría de colas en la vida diaria.
1.2. Elementos de un modelo de colas Se describe a los actores en una línea de espera, así como las disciplinas de las colas. También se hace referencia al comportamiento de los clientes dentro de las colas dando lugar a diversos modelos de colas. Haga un cuadro sinóptico con las principales características de los elementos de un modelo de colas, las disciplinas y el comportamiento de los clientes.

Revise el archivo adjunto de este capítulo y compare con los del libro base, esto le permitirá reforzar y centrar bien sus conceptos.

1.3. Papel de la distribución exponencial En este apartado se describe la aleatoriedad de un evento a través de la distribución exponencial de manera cuantitativa. Revise detenidamente las formulas y analice el ejemplo 17.3-1, y luego resuelva los ejercicios planteados en el Conjunto de Problemas 17.3A.



[editar] Capitulo 2:CARACTERÍSTICAS DE LAS COLAS


[editar] Datos Generales:

</center>

Texto BaseTAHA, Hamdy A., Investigación de Operaciones”, Prentice Hall, 7ma. Edición, 2004, 830 pág. ISBN; 970-26-0498-2.
Capítulo17. Sistemas de Colas
Páginas585 - 592
Horas de estudio empleadas para el desarrollo del contenido 5 horas

</center>

[editar] Propositos:

El propósito de este capítulo es aprender cuales son las características de las colas y de los diversos modelos de colas que permiten encontrar un valor cuantitativo para evaluar el tipo de servicio. Además encontrar las variables asociadas a los usuarios en un tiempo determinado.

[editar] Conceptos Claves:

  • Población de clientes 
:Conjunto de todos los clientes posibles de un sistema de colas.
  • Proceso de llegada
La forma en que los clientes de la población llegan a solicitar un servicio.
  • Proceso de colas
La forma en que los clientes esperan a que se les dé un servicio.
  • Proceso de servicio
Forma y rapidez con que son atendidos los clientes.
  • Proceso de salida
Forma en que los productos o los clientes abandonan un sistema de colas.
  • Sistema de colas de un paso

Sistema en el cual los productos o los clientes abandonan el sistema después de ser atendidos en un solo centro o estación de trabajo.

  • Nacimiento puro
Es el modelo en el que solo se permite llegadas de las colas
  • Muerte pura
Es el modelo en el que solo se permiten salidas

[editar] Esquema de Estudio:

A continuación se detallan los temas que se deben desarrollar, una descripción general del mismo, y un conjunto de actividades que se recomienda sean desarrolladas para una mejor asimilación de los conceptos. Se han dispuesto las tres columnas de la derecha para llevar un control personal del tiempo de dedicación a cada tema, marcar las actividades que estima que necesita tutoría y realizar anotaciones.

Tema a revisar Descripción del Contenido a revisar Actividades Recomendadas Planificación Personal del estudio (fecha) ¿Requiero Tutorial? Anotaciones
2.1. Características de colas con las variables asociadas a los usuarios En esta sección se describe las diversas variables que afectan al sistema y a partir de las mismas definir las características que involucran a un sistema de colas. Para este tema es necesario que acceda al archivo en formato pdf que se publicará en el entorno virtual EVA, el mismo que será subido al inicio del ciclo.

Elaborar una lista de formulas de todas variables asociadas a los usuarios que afectan a un sistema d colas.

2.2. Modelos con nacimientos puros Aquí revisaremos el uso de la distribución exponencial en comparación con la de Poisson para describir el tiempo entre llegadas. Revisar detenidamente el literal 17.4.1 y el ejemplo 17.4-1 de la página 586 , 587 y 588. Luego desarrolle por lo menos los tres primeros ejercicios del 17.4A de la pagina 588.
2.3. Modelos con muertes puras Aquí revisaremos el uso de la distribución exponencial en comparación con la de Poisson para describir el tiempo entre salidas. Revise el ejemplo 17.4-2 luego desarrolle los ejercicios del 3 al 7 de la pagina 592 del conjunto de problemas


[editar] Capitulo 3: SISTEMAS DE COLAS Y SU APLICABILIDAD


[editar] Datos Generales:

Texto BaseTAHA, Hamdy A., Investigación de Operaciones”, Prentice Hall, 7ma. Edición, 2004, 830 pág. ISBN; 970-26-0498-2.
Capítulo17. Sistemas de Colas
Páginas593 - 602
Horas de estudio empleadas para el desarrollo del contenido 4 horas

[editar] Propositos:

El propósito de este capítulo es establecer el comportamiento y las medidas de desempeño de los modelos de colas independientemente de la disciplina de una cola y su aplicabilidad.

[editar] Conceptos Claves:

  • Cantidad de clientes
Son todos los procesos o clientes que hay en el servicio y los que esperan en cola
  • Tasa nominal de llegada
Es el valor que se obtiene cuando todos los clientes que llegan se unen al sistema.
  • Diagrama de frecuencia
Es la tasa de transición o rapidez en las colas de Poisson.
  • Dependencia del estado
Es la dependencia de la cantidad de clientes en la instalación del servicio.


[editar] Esquema de Estudio:

A continuación se detallan los temas que se deben desarrollar, una descripción general del mismo, y un conjunto de actividades que se recomienda sean desarrolladas para una mejor asimilación de los conceptos. Se han dispuesto las tres columnas de la derecha para llevar un control personal del tiempo de dedicación a cada tema, marcar las actividades que estima que necesita tutoría y realizar anotaciones.

Tema a revisar Descripción del Contenido a revisar Actividades Recomendadas Planificación Personal del estudio (fecha) ¿Requiero Tutorial? Anotaciones
3.1.Objetos en los modelos de colas Aquí estudiaremos a los tres objetos más importantes en la definición de los modelos de colas Esquematizar un ejemplo con la ayuda del documento en PDF adjunto en este capítulo.
3.2.Modelo generalizado de las colas de Poisson En este apartado se formula un modelo general de cola donde se combinan llegadas y salidas, basándose en la hipótesis de Poisson. Repase varias veces el ejemplo 17.5-1 luego desarrolle los ejercicios del 1 al 3 del conjunto de problemas 17.5A. de la página 596 del texto base.
3.3.Colas especializadas de Poisson Notación cómoda y Notación normal o estándar para representar las distribuciones de llegadas y salidas. Elaborar un cuadro sinóptico con ambas notaciones.
3.4.Medidas de desempeño en estado estacionario Deducción de forma directa e indirecta de las medidas de eficiencia en estado estable. Repasar el ejemplo 17.6-1 y desarrollar el conjunto de problemas 17.6A de la pag 602 del texto base
3.5. Áreas de aplicación Se analizará desde el punto de vista del área cuales son los clientes o servidores involucrados en un evento o acción. Desarrollar unos 5 ejemplos heterogeneos que le permitan describir correctamente cuál es el servidor(s) y los clientes que participarían dentro de dicho evento o acción. Revisar el PDF adjunto


[editar] Capitulo 4: CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS DE COLAS


[editar] Datos Generales:

Texto BaseDocumentos adjuntos en formato PDF, Sistemas de colas y ejemplos (DCyE) y Parámetros (P)
Capítulo
PáginasSCyE

(4 páginas)

P (3 páginas)

Horas de estudio empleadas para el desarrollo del contenido 5 horas

[editar] Propositos:

El propósito de este capítulo es identificar como los sistemas de colas se clasifican con la ayuda de ciertos parámetros; y, la forma de cómo ellos distribuyen a los clientes para ser atendidos por uno o más servidores considerando a sus procesos participantes para encontrar luego las respuestas de las diversas variables que nos permitan entender cuan importante es determinar los valores exactos para medir su eficiencia y su impacto dentro de la clasificación de las colas.


[editar] Conceptos Claves:

  • Fuente
Es el lugar inicial en donde se generan nuevos clientes que llegan al sistema.
  • Tiempo de servicio determinístico
Es el tiempo de servicio fijo.
  • Tiempo de servicio estocástico
Es el tiempo de servicio al azar.


[editar] Esquema de Estudio:

A continuación se detallan los temas que se deben desarrollar, una descripción general del mismo, y un conjunto de actividades que se recomienda sean desarrolladas para una mejor asimilación de los conceptos. Se han dispuesto las tres columnas de la derecha para llevar un control personal del tiempo de dedicación a cada tema, marcar las actividades que estima que necesita tutoría y realizar anotaciones.

Tema a revisar Descripción del Contenido a revisar Actividades Recomendadas Planificación Personal del estudio (fecha) ¿Requiero Tutorial? Anotaciones
4.1. Sistemas de colas Inclusión de elementos dentro de un esquema de sistemas de colas. Defina o conceptualice cada uno de los elementos que participan en un sistema de colas.
4.2. Parámetros de clasificación Estudio y análisis de cada uno de los parámetros que ayudarán a clasificar los sistemas de colas. Repase un proceso de colas etiquetado. M/M/3 esto le permitirá ver el significado de cada una de las partes.
4.3. Ejemplificación de Modelos de colas con un y varios servidores Análisis de los procesos dentro de los esquemas de servicios a clientes con uno y tres servidores Esquematice otro ejemplo para una venta de boletos para un concierto.


[editar] Capitulo 5: ANÁLISIS DE SISTEMAS DE COLAS


[editar] Datos Generales:

Texto BaseTAHA, Hamdy A., Investigación de Operaciones”, Prentice Hall, 7ma. Edición, 2004, 830 pág. ISBN; 970-26-0498-2.
Capítulo17. Sistemas de Colas
Páginas602 – 626
Horas de estudio empleadas para el desarrollo del contenido 5 horas

[editar] Propositos:

El propósito de este capítulo es aplicar las colas especializadas de Poisson con un servidor o con varios a los problemas de la vida diaria con la finalidad de optimizar los recursos.

[editar] Conceptos Claves:

  • TORA

Es un programa que tiene módulos para inversión de matrices, solución de ecuaciones lineales simultaneas, programación lineal, modelo de colas, planeación de proyectos y teoría de juegos.

[editar] Esquema de Estudio:

A continuación se detallan los temas que se deben desarrollar, una descripción general del mismo, y un conjunto de actividades que se recomienda sean desarrolladas para una mejor asimilación de los conceptos. Se han dispuesto las tres columnas de la derecha para llevar un control personal del tiempo de dedicación a cada tema, marcar las actividades que estima que necesita tutoría y realizar anotaciones.

Tema a revisar Descripción del Contenido a revisar Actividades Recomendadas Planificación Personal del estudio (fecha) ¿Requiero Tutorial? Anotaciones
5.1.Colas Poisson: Modelos con un servidor En esta sección estudiaremos el modelo con un servidor donde no se establece límite por la cantidad máxima en el sistema.

M/M/1: (DG/∞/∞)

M/M/1: (PLPS/∞/∞)

M/M/1: (DG/N/∞)

Describa cuatro diferencias entre estos tres modelos.

Desarrolle por lo menos tres problemas planteados en los apartados 17.6B, 17.6C y 17.6D.

5.2. Colas Poisson: Modelos con varios servidores Analizaremos el modelo con varios servidores con un límite finito en el sistema.

M/M/c: (DG/∞/∞)

M/M/c: (DG/N/∞)

M/M/∞: (DG/N/∞)

M/M/R: (DG/K/K)

M/G/1: (DG/∞/∞)

Describa cuatro similitudes entre los cinco modelos.

Desarrolle por lo menos tres problemas planteados en los apartados 17.6BE 17.6F, 17.6G, 17.6H y 17.7A.

Haga una interpretación personal sobre el resultado obtenido a través del programa TORA en el ejemplo 17.6-8 pag 622.


[editar] Capitulo 6: INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN


[editar] Datos Generales:

Texto BaseTAHA, Hamdy A., Investigación de Operaciones”, Prentice Hall, 7ma. Edición, 2004, 830 pág. ISBN; 970-26-0498-2.
Capítulo18. Modelado de Simulación
Páginas639 - 644
Horas de estudio empleadas para el desarrollo del contenido4 horas

[editar] Propositos:

El propósito de este capítulo es conocer el propósito del control de concurrencia, de los mecanismos de recuperación, la importancia de las transacciones y sus implicaciones. También es importante dar a conocer el tema de recuperación de la base de datos después de un fallo.

[editar] Conceptos Claves:

  • Simulación
Es un experimento estadístico y en consecuencia sus resultados deben ser interpretados como tal.
  • Técnica Monte Carlo
Esquema dirigido hacia la estimación de parámetros estocásticos o determinísticos con base en el muestreo aleatorio.


[editar] Esquema de Estudio:

A continuación se detallan los temas que se deben desarrollar, una descripción general del mismo, y un conjunto de actividades que se recomienda sean desarrolladas para una mejor asimilación de los conceptos. Se han dispuesto las tres columnas de la derecha para llevar un control personal del tiempo de dedicación a cada tema, marcar las actividades que estima que necesita tutoría y realizar anotaciones.

Tema a revisar Descripción del Contenido a revisar Actividades Recomendadas Planificación Personal del estudio (fecha) ¿Requiero Tutorial? Anotaciones
6.1. Introducción a la simulación Conceptos de simulación y simulación con la técnica de Monte Carlo Desarrolle nuevamente el ejemplo 18.1-1
6.2. Tipos de simulación Revisaremos y analizaremos la diferencia entre los modelos continuos y discretos Resuelva el primer problema de la pág. 645 del conjunto de problemas 18-2A


[editar] Capitulo 7:ELEMENTOS DE SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS

[editar] Datos Generales:

Texto BaseTAHA, Hamdy A., Investigación de Operaciones”, Prentice Hall, 7ma. Edición, 2004, 830 pág. ISBN; 970-26-0498-2.
Capítulo18. Modelado de Simulación
Páginas645- 657
Horas de estudio empleadas para el desarrollo del contenido4 horas

[editar] Propositos:

El propósito de este capítulo es concientizarse de la necesidad de base de datos distribuidas, también conocer sus ventajas y desventajas, la arquitectura para un SGBD distribuido y destacar las diferencias entre sistemas de base de datos distribuidas, procesamiento distribuido y sistemas de bases de datos paralelas.


[editar] Conceptos Claves:

  • Modelo de evento discreto
Es un conjunto de colas recolectadas con medidas estadísticas de simulación
  • Método de la inversa
En este método se determina primero una expresión cerrada de la función de densidad acumulada para todos los valores predefinidos.
  • Método de convolución
Expresa la muestra que se desea como suma estadística de otras variables aleatorias fáciles de mostrar.
  • Método de aceptación y rechazo
Diseñado para funciones complicadas de distribución de probabilidades.


[editar] Esquema de Estudio:

A continuación se detallan los temas que se deben desarrollar, una descripción general del mismo, y un conjunto de actividades que se recomienda sean desarrolladas para una mejor asimilación de los conceptos. Se han dispuesto las tres columnas de la derecha para llevar un control personal del tiempo de dedicación a cada tema, marcar las actividades que estima que necesita tutoría y realizar anotaciones.

Tema a revisar Descripción del Contenido a revisar Actividades Recomendadas Planificación Personal del estudio (fecha) ¿Requiero Tutorial? Anotaciones
7.1. Definición genérica de eventos Este apartado nos hace una introducción a los conceptos de eventos en la simulación. Revise el ejemplo 18.3-1 donde se hace referencia a la ocurrencia de los eventos de la simulación en la escala de tiempo
7.2. Generación de números aleatorios Se analizará los justificativos del por que el uso de dispositivos electrónicos generan números aleatorios con mucha lentitud Revise el ejemplo 18.4-1 en donde se generan 3 números aleatorios.
7.3. Muestreo a partir de distribuciones de probabilidades Esta sección describe como se recopilan los datos estadísticos del sistema que se simula, mediante los métodos de la Inversa, Convolución y de Aceptación y Rechazo Revisar los tres métodos y los ejemplos de los apartados 18.3-2, 18.3-3,18.3-4, 18.3-5 y 18.3-6.


[editar] Capitulo 8: MECÁNICA DE SIMULACIÓN DISCRETA

[editar] Datos Generales:

Texto BaseTAHA, Hamdy A., Investigación de Operaciones”, Prentice Hall, 7ma. Edición, 2004, 830 pág. ISBN; 970-26-0498-2.
Capítulo18. Modelado de Simulación
Páginas657- 666
Horas de estudio empleadas para el desarrollo del contenido 4 horas

[editar] Propositos:

El propósito de este capítulo es recopilar las medidas estadísticas típicas en un modelo de simulación


[editar] Conceptos Claves:

  • Evento de llegada
Acciones asociadas con una llegada mediante la lógica del modelo de simulación.
  • Evento de salida
Acciones asociadas con una salida mediante la lógica del modelo de simulación.


[editar] Esquema de Estudio:

A continuación se detallan los temas que se deben desarrollar, una descripción general del mismo, y un conjunto de actividades que se recomienda sean desarrolladas para una mejor asimilación de los conceptos. Se han dispuesto las tres columnas de la derecha para llevar un control personal del tiempo de dedicación a cada tema, marcar las actividades que estima que necesita tutoría y realizar anotaciones.

Tema a revisar Descripción del Contenido a revisar Actividades Recomendadas Planificación Personal del estudio (fecha) ¿Requiero Tutorial? Anotaciones
8.1. Simulación manual de un modelo con un servidor En esta sección calcularemos las medidas de desempeño como son: la utilización promedio, la cantidad promedio de clientes en espera y el tiempo de espera promedio de un cliente en cola. Revise todos los ejemplos desarrollados en las páginas 659 a la 662. Trate de hacer un análisis comparativo de todos los datos obtenidos.
8.2. Simulación del modelo con un servidor basado en hoja de cálculo Aquí se analiza una lista cronológica de los eventos del modelo y una gráfica que registra los cambios de utilización de la instalación y longitud de la cola con la ayuda una computadora a través de una hoja de cálculo. Revisar la Fig 18.9 y comparar los datos con la explicación dada en las páginas 664 y 665.


[editar] Capitulo 9: LENGUAJES DE SIMULACIÓN


[editar] Datos Generales:

Texto BaseTAHA, Hamdy A., Investigación de Operaciones”, Prentice Hall, 7ma. Edición, 2004, 830 pág. ISBN; 970-26-0498-2.
Capítulo18. Modelado de Simulación
Páginas672- 674
Horas de estudio empleadas para el desarrollo del contenido4 horas

[editar] Propositos:

El propósito de este capítulo es conocer el papel principal de los lenguajes de simulación y las ventajas que estas ofrecen al momento de procesar muestras aleatorias y datos estadísticos de un modelo determinado.

[editar] Conceptos Claves:

  • Transacciones
Son entidades o clientes entre las colas y las instalaciones del modelo.


[editar] Esquema de Estudio:

A continuación se detallan los temas que se deben desarrollar, una descripción general del mismo, y un conjunto de actividades que se recomienda sean desarrolladas para una mejor asimilación de los conceptos. Se han dispuesto las tres columnas de la derecha para llevar un control personal del tiempo de dedicación a cada tema, marcar las actividades que estima que necesita tutoría y realizar anotaciones.

Tema a revisar Descripción del Contenido a revisar Actividades Recomendadas Planificación Personal del estudio (fecha) ¿Requiero Tutorial? Anotaciones
9.1. Lenguajes de programación de eventos Determinar la naturaleza de cálculos de estos lenguajes y las ventajas que estas ofrecen dentro de la simulación. Elabore una lista con las principales características de estos lenguajes.
9.2. Lenguajes orientados a procesos Origen y evolución de estos lenguajes con sus ventajas y desventajas que estas ofrecen a los usuarios en el proceso de la simulación. Elabore una lista con las principales características de estos lenguajes.
Obtenido de "http://www.utpl.edu.ec/ecc/wiki/index.php/Teor%C3%ADa_de_Colas"
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